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欢迎来到浙江大学万歆研究组的网页

我们关心凝聚态系统中奇异的物相和准粒子,特别是有拓扑性质的准粒子及其在量子信息中的潜在应用。一个有意义的例子是分数量子霍尔系统。 我们研究系统中带分数电荷的集体激发,它们可以服从非阿贝尔统计性质,从而实现可容错的量子计算。我们特别关心产生这些奇异准粒子的物理系统和稳定条件, 调控准粒子的隧穿和干涉,编织准粒子实现拓扑量子计算,以及相关的数学物理问题。

简单说来,拓扑量子计算是通过利用拓扑物态不受局域环境扰动的拓扑性质来构造量子计算机。以分数量子霍尔系统为例, 当束缚于半导体界面的非常纯净的二维电子气处于高磁场和极低温的条件中,电子会产生一种集体运动,形成不可压缩的量子液体, 即分数量子霍尔液体。分数量子霍尔液体中的元激发是任意子,带有分数电荷并且服从分数统计,可以被理解为电荷和磁通组成的复合粒子。 这些生活在极低温和高磁场下的二维空间中的奇异粒子在时空中运动而织就的辫子,就是系统中量子态的幺正演变,调控着其中隐藏的量子信息。 因为量子信息是非局域的,储存在系统整体中的,因而局域扰动导致的任意子轨迹的扭曲并不改变辫子的拓扑即计算的结果。 也就是说,拓扑量子计算是一种在硬件上容错的量子计算,它提供了通向量子计算的一条可行的途径。 【《物理》第42卷第8期第558-566页(2013)

研究进展

寻找非阿贝尔准粒子
值得指出的是,拓扑量子计算中不可缺少的是非阿贝尔准粒子。二维电子气中填充因子5/2的分数量子霍尔体系可以支持带e/2电荷的阿贝尔准粒子 和带e/4电荷的非阿贝尔准粒子,其中非阿贝尔准粒子的存在及其统计性质可以用干涉实验来证明。我们从微观模型出发证明了非阿贝尔准粒子的存在, 并定量计算了准粒子在边缘传播的速度和退相干长度,以及准粒子隧穿的几率幅。特别地,我们预言了 阿贝尔和非阿贝尔准粒子的干涉信号会同时出现,而前者在较高温度下更稳定,这一预言得到了实验的证实 【PNAS 106, 8853 (2009)】。

  1. Ki Hoon Lee, Zi-Xiang Hu, and Xin Wan, Construction of edge states in fractional quantum Hall systems by Jack polynomials, Phys. Rev. B 89, 165124 (2014).
  2. Zi-Xiang Hu, Ki Hoon Lee, E. H. Rezayi, Xin Wan, and Kun Yang, Scaling and non-Abelian signature in fractional quantum Hall quasiparticle tunneling amplitude, New J. Phys. 13, 035020 (2011)
  3. Zi-Xiang Hu, E. H. Rezayi, Xin Wan, and Kun Yang, Edge-mode velocities and thermal coherence of quantum Hall interferometers, Phys. Rev. B 80, 235330 (2009)
  4. Hua Chen, Zi-Xiang Hu, Kun Yang, E. H. Rezayi, and Xin Wan, Quasiparticle tunneling in the Moore-Read fractional quantum Hall state, Phys. Rev. B 80, 235305 (2009)
  5. Xin Wan, Zi-Xiang Hu, E. H. Rezayi, and Kun Yang, Fractional quantum Hall effect at nu = 5/2: Ground states, non-Abelian quasiholes, and edge modes in a microscopic model, Phys. Rev. B 77, 165316 (2008)
  6. Zi-Xiang Hu, Xin Wan, and Peter Schmitteckert, Trapping Abelian anyons in fractional quantum Hall droplets, Phys. Rev. B 77, 075331 (2008)
  7. Xin Wan, K. Yang, and E. H. Rezayi, Edge excitations and non-Abelian statistics in the Moore-Read state: A numerical study in the presence of Coulomb interaction and edge confinement, Phys. Rev. Lett. 97, 256804 (2006)

优化拓扑量子门构造
局域的准粒子可以实现一个受能隙保护的简并空间,是实现拓扑量子计算的物理基础。在简并的准粒子态空间,量子信息是非局域储存的, 绝热交换准粒子可以对信息实现调控。而系统与环境通常是以局域相互作用耦合在一起的,因此存储的信息无法在简并的子空间内退相干。 我们研究通过交换非阿贝尔任意子来优化拓扑量子门的构造,侧重于减小双比特量子门非编码空间的泄漏误差,提高单比特量子门的搜索效率。 我们基于随机矩阵理论得到的量子散列算法是优于Solovay-Kitaev算法 的一套快速搜索算法。

  1. Michele Burrello, Giuseppe Mussardo, and Xin Wan, Topological Quantum Gate Construction by Iterative Pseudogroup Hashing, New J. Phys. 13, 025023 (2011)
  2. M. Burrello, H. Xu, G. Mussardo, Xin Wan, Topological quantum hashing with the icosahedral group, Phys. Rev. Lett. 104, 160502 (2010)
  3. Haitan Xu and Xin Wan, Exploiting geometric degrees of freedom in topological quantum computing, Phys. Rev. A 80, 012306 (2009)
  4. Haitan Xu and Xin Wan, Constructing functional braids for topological quantum computing, Phys. Rev. A 78, 042325 (2008)

冷原子系统和石墨烯中的量子霍尔态
近年出现一些新的材料系统已经或者有望实现整数和分数量子霍尔效应,它们的实现为调控奇异量子态提供了多种可能。 石墨烯是很有潜力的体系,用单层或双层石墨烯可以调控单电子的能带,而二维电子也便于直接调控。特别地, 我们通过计算指出石墨烯中的分数量子霍尔态有可能展示普适的边缘隧穿行为。 我们也提出了各向异性的量子霍尔态可能在偶极冷原子系统中实现,并写出了有几何意义的变分波函数,并讨论了单模近似下的物理意义。

  1. Rui-Zhi Qiu, Zi-Xiang Hu, and Xin Wan, Single-mode approximation for quantum Hall states with broken rotational symmetry, Phys. Rev. B 88, 235118 (2013)
  2. Hao Wang, Rajesh Narayanan, Xin Wan, and Fuchun Zhang, Fractional quantum Hall states in two-dimensional electron systems with anisotropic interactions, Phys. Rev. B 86, 035122 (2012)
  3. R.-Z. Qiu, F. D. M. Haldane, Xin Wan, Kun Yang, and Su Yi, Model anisotropic quantum Hall states, Phys. Rev. B 85, 115308 (2012)
  4. Zi-Xiang Hu, R. N. Bhatt, Xin Wan, and Kun Yang, Realizing universal edge properties in graphene fractional quantum Hall liquids, Phys. Rev. Lett. 107, 236806 (2011)
  5. Rui-Zhi Qiu, Su-Peng Kou, Zi-Xiang Hu, Xin Wan, and Su Yi, Quantum Hall Effects in Fast Rotating Fermi Gases with Anisotropic Dipolar Interaction, Phys. Rev. A 83, 063633 (2011)

拓扑量子系统的相变和纠缠谱研究
这里我们关心如何从量子信息的角度来研究拓扑系统量子淬火后随时间的演变以及非常规的拓扑相变。 我们关于拓扑自旋系统的体纠缠谱论文是这个方向最早的工作之一,目前已经推广到整数量子霍尔效应等非相互作用电子的拓扑系统中。 在这一系列的工作中,我们试图通过量子纠缠的计算来建立拓扑相及其边缘激发和临界相变理论之间的对应。

  1. Min Lu, Rajesh Narayanan, Xin Wan, Guang-Ming Zhang, Emergent infinite-randomness fixed points from the extensive random bipartitions of the spin-1 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki topological state, arXiv:1502.02095.
  2. Qiong Zhu, Xin Wan, and Guang-Ming Zhang, Topologically distinct critical theories emerging from the bulk entanglement spectrum of integer quantum Hall states on a lattice, Phys. Rev. B 90, 235134 (2014).
  3. Wen-Jia Rao, Xin Wan, and Guang-Ming Zhang, Critical entanglement spectrum of one-dimensional symmetry protected topological phases, Phys. Rev. B 90, 075151 (2014)
  4. Ming-Chiang Chung, Yi-Hao Jhu, Pochung Chen, Chung-Yu Mou, and Xin Wan, Memory effect of Majorana fermions through quench dynamics in a 1D p-wave superconductor, arXiv:1401.0433


个人简历

万歆,1995年复旦大学物理系学士,2000年美国普林斯顿大学电子工程系博士。2000年至2003年间在美国国家高磁 场实验室凝聚态理论组从事博士后研究。2003年至2005年作为科研职员在德国卡尔斯鲁研究中心纳米技术所工作。2005年5月回国担任浙江大学教授, 加入浙江近代物理中心。其间2008年至2010年在韩国浦项亚太理论物理中心领导独立青年研究小组,任浦项工业大学兼职教授。【更多

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